بنیانگذار منحنی تقاضا

«کاش جوزف آنتوان زنده می‌ماند.» این جمله همیشگی پدرش بود. هربار تکرارش می‌کرد سنگینی صدای غمگینش بر در و دیوار خانه هم می‌نشست. گویی کلود آگاپیت و کلر اراتف، همه فکرشان پیش پسر یک‌ساله از دنیارفته‌شان باقی مانده بود و بی‌خیال جودیت خاویر، یوژن و آنتوان آگوستین شده بودند؛ که البته زیاد هم مهم نبود؛ حداقل برای آنتوان؛ چون عمویش قرار نبود هیچ‌وقت او را تنها بگذارد. مردی که تحت تعلیم فرقه یسوعی و سربازان سپاه دیانت بود. از خودش گذشته بود تا بتواند به پدرش در تامین هزینه‌های زندگی یک خانواده پرجمعیت مجرد مانده، کمک کند و به ادعای هنری لودول مور، قدیس آمریکایی اقتصاد، «با تمام تنفرش از کار در دفتر اسناد رسمی، تا 40‌سالگی؛ وقتی که دیگر نایی نداشت تا خود را صدا کند، تمامی ظرفیتش را برای پیشرفت پسری خرج کند که قرار بود نسل کورنوها را از نو بسازد. فقر، تعصب‌های مذهبی و استیصال خانوادگی آنها را در لابه‌لای تاریخ و پیشرفت‌هایش -در گوشه‌ای که خودش هم یادش نمی‌ماند- جا بگذارد و به شجره‌نامه و درخت تاریخی ریاضی و اقتصاد دنیا شاخ و برگ دهد»؛ آن‌گونه که سنگینی بارش، از «افسانه زنبورها»ی برنارد ماندویل دوران قبل از اسمیت گرفته تا خود «پیش‌حاشیه‌نشینان» دوران انقلاب حاشیه‌ای و حتی در بین نظریات تیان‌یون، صاحب سبک در اندیشه اقتصاد چین 2022، از ذهن تاریخ پاک کند که چگونه داستان کتک خوردن آگوستین کورنو از خاله و مارگریت جوزف، مادربزرگ پدری‌اش به خاطر همراهی با سبک فکری عمویش در اوت-سُون شهری از نواحی فرانش-کنته فرانسه، زادگاه او پیچید و تحریک او به خواندن کتاب‌های «نبوغ مسیحیت» و «سفر از پاریس به اورشلیم» از فرانسوا رنه دو شاتوبریان، به پیشنهاد یک پزشک دنیادیده، راه و رسم عموی محبوبش در مذهب را از خفا بیرون کشید، جایگاه اجتماعی او را خراب کرد و آگوستین را بین سال‌های 1809 تا 1816 مجبور به تحصیل در کالج محلی «دوگری» -که آن زمان «الیور کرامول» هم نامیده می‌شد- کرد. جبری که پای او را به سیاست باز کرد تا در فرانسه‌ای که عمیقاً بین سلطنت‌طلبان و جمهوریخواهان چندپاره شده بود، به حمایت از آرمان سلطنتی‌ها برخیزد، با وجود تبلیغ‌های تمام‌ناشدنی معلمش از ناپلئون، میکروسیستم‌های فکری-اعتقادی‌اش را به یک اکوسیستم سیاسی مستقل، تبدیل کند و به خوانش فکری و مطالعاتی جدیدی برسد. خوانشی که با مطالعه کتاب‌هایی چون «گفت‌وگو درباره کثرت دنیاها» از برنارد لو بوویر دوفونتنل، نظریه هلیوسنتریک،‌ «ستایش دانشگاهیان آکادمی سلطنتی علوم؛ از دنیارفتگانِ سال 1666 تا 1699»، «شرح دستگاه‌های جهانی» از پی‌یر سیمون لاپلاس، کتاب سه‌جلدی «اصول و مبانی ریاضیات» نوشته برتراند راسل و آلفرد نورت وایتهد و «منطق پورت رویال» نوشته آنتوان آرنولد و پی‌یر نیکول، از فیلسوفان مرکز جنبش بدعت‌گرای کاتولیک یانسنیست فرانسه، کاملاً جهت‌دار شد و سویه ایده‌ها و مطالعات بعدی او را مشخص کرد. به نحوی که پس از ترک کالج محلی در 15سالگی و هنگامی که به‌طور تصادفی چهار سال به عنوان منشی در یک دفتر وکالت کار کرد، کورنو ابتدا با تمرکز مطالعاتش بر فلسفه و حقوق، با الهام از آثار پی‌یرسیمون لاپلاس متوجه شد که اگر بخواهد آرزوهای فلسفی خود را دنبال کند باید ریاضیات یاد بگیرد و سپس با خواندن مکاتبات بینِ، «گوتفرید ویلهلم لایبنیتس» دیپلمات آلمانی و بنیان‌گذار دستگاه اعداد دودویی، محاسبات دیفرانسیل و انتگرال و «ساموئل کلارک» فیلسوف انگلیسی و روحانی انگلیکانیسم، فهمید که نیاز است ریاضی را به صورت آکادمیک یاد بگیرد و وارد دانشگاه شود.

رهاشده از مربع هیپوتنوس

در روز دوم نوزده‌سالگی‌اش برای یک دوره مقدماتی ریاضی در کالج رویال بزانسون ثبت‌نام کرد. تحت نظر آرماند برویر، نویسنده کتاب «رساله ابتدایی فیزیک نجوم» و رئیس آکادمی گرنوبل فرانسه، آموزش دید. این دوره را با نمرات عالی پشت سر گذاشت و در سال 1821 وارد مدرسه عالی نرمال (ENS) پاریس شد. اما این مدرسه در پایان سال اول به‌طور ناگهانی منحل شد. نیمی از دانش‌پذیرهای آن بلافاصله به سمت‌هایی در سیستم‌های اداری آموزشی منصوب شدند و به بقیه اجازه دادند مستمری موقتی اندکی داشته باشند که کورنو در گروه دوم قرار گرفت، زیرا او را فاقد اعتقادات مذهبی می‌دانستند و این همه سوءظن ناعادلانه بود زیرا او همیشه یک پسر وفادار و بی‌ادعا، به کلیسا مانده بود. هرچند آنقدر هم که به نظر می‌رسید خیر این نگاه شرورانه کم نبود. چون اگر آنتوان را آن زمان به مناطق روستایی فرستاده بودند تا «مربع هیپوتنوس» را آموزش دهد، احتمالاً بقیه عمر خود را در گمنامی مطلق سپری می‌کرد. به همین خاطر همان مستمری موقت او را در پاریس نگه داشت. به دانشگاه سوربن رفت. در سال 1823 مدرک خود را گرفت. از لحظه به لحظه سال‌های دانشجویی، برای توسعه فکری و علمی خود استفاده کرد. همراه همیشگی سمینارهای آکادمی علوم و سالن اقتصاددان جوزف دروز شد. با ریشه‌های فکری، لاپلاس و ژوزف لویی لاگرانژ، به همخوانی رسید. ژان نیکلاس پی‌یر هاچت، شاگرد سابق مارکیز کندورسه، غول روشنفکری، اصول ریاضیات اجتماعی را در او تلقین کرد و به او نشان داد علوم اجتماعی، مانند امور طبیعی، می‌تواند به صورت ریاضی مورد بررسی قرار بگیرد و در کنار او، لژون دیریکله، شاگردِ جوانش که بعدها «اصل لانه کبوتری و نظریه اعداد» را مطرح کرد، دوست صمیمی کورنو شد. شادترین دوران زندگی‌اش را در کنار او گذراند. با هم شاهد مجادلات جدی لاپلاس و آندره ماری آمپِر، مبدع «تئوری ریاضیات بازی‌ها و قمار»، شدند و ثبت کردند که در مهمانی شام ژوزف لویی لاگرانژ، وقتی مارکیز گفت: «من امشب لباس سناتورم را پوشیده‌ام»، لاگرانژ در دفاع از آمپر و در جمع مهمانان با صدای بلند جواب داد «پس برای همین است که هیچ‌کدام از ما حس خوبی نداریم به جز شخص سناتور» و این‌گونه مهمانی بزرگان ریاضی و اقتصاد و نجوم خراب شد و البته فرصتی شکل گرفت تا کورنو، به عنوان مشاور ادبی و همچنین مربی پسرِ مارشال و مارکی فرانسه، گووون سنت سیر که می‌خواست خاطرات نظامی‌اش را بنویسد استخدام شود؛ برای 10 سال، به ثبات مالی برسد؛ فرصت مطالعاتی خود را بیشتر کند، دکترای علوم خود را در سال 1829 با تمرکز بر مکانیک و نجوم، با عنوان رساله «حرکت یک جسم صُلب با پشتیبانی یک صفحه ثابت»، تحت راهنمایی سیمِئون دُنی پُواسُون، که تقریباً حکمِ پسرِ لاپلاس را داشت و به شاگرد بااستعداد لاگرانژ معروف بود، بگیرد؛ پس از مرگ سنت سیر در سال 1830، مسوول ویرایش و انتشار مجلدات باقی‌مانده از خاطرات کارفرمای خود شود. رساله دکترا و چند مقاله او مورد توجه ریاضیدان سیمئون دنیس پواسون قرار بگیرد. از او دعوت شود تا به دانشگاه بازگردد. این دعوت را قبول کند و در سال 1833، یک منصب در آکادمی پاریس بگیرد. نجوم جان هرشل (1834) و مکانیک دیونیسوس لاردنر (1835) را ترجمه کند. بار دیگر با توصیه پُواسُون، در سال 1834 به یک کرسی جدید در دانشگاه لیون دست یابد. به خاطر مقالات «محاسبه شرایط نابرابری»‌، «بسط اصل سرعت‌های مجازی به حالتی که شرایط پیوند سیستم با نابرابری بیان شود» و «ضربات کوبه‌ای بین دو جسم سخت و برخورد در چند نقطه»، مورد تحسین پُواسُون قرار بگیرد. در اکتبر سال 1835، رئیس و استاد ریاضیات دانشگاه گرنوبل و جایگزین پروفسور لوئیس فریوت که او نیز به جای آرماند برویر بر صندلی ریاست نشسته بود، شود. سه سال بعد و وقتی بازرس کل آموزش عمومی شد، با کلمب آنتوانت پتیگویو در گری، فرانچ-کنته ازدواج کند. سال 1839، پدرِ پی‌یر کورنو و شوالیه لژیون دونور شود. کتاب «تحقیقات درباره اصول ریاضی نظریه ثروت» را که برای اولین‌بار در آن نمادهای ریاضی برای تحلیل‌های اقتصادی به‌کار گرفته و منحنی عرضه و تقاضا به کمک ریاضیات رسم شده بود، منتشر کند، اقتصاد ریاضی، به ویژه توابع عرضه و تقاضا را مورد بحث قرار دهد، در مقدمه کتاب توضیح دهد «نویسندگانی وجود دارند که با نوشتن درباره اقتصاد سیاسی، تمام زیبایی‌های یک سبک صرفاً ادبی را حفظ کرده‌اند. اما افرادی مانند ریکاردو هم هستند که هنگام رسیدگی به انتزاعی‌ترین سوالات، یا زمانی که به دنبال دلایلی با عمق زیاد هستند، نتوانسته‌اند از جبر اجتناب کنند و تنها آن را تحت محاسبات ریاضی خسته‌کننده پنهان کرده‌اند. در حالی که اگر کسی نماد جبری را بفهمد، در یک نگاه، معادله نتایجی را که به صورت حسابی به دست می‌آیند، می‌خواند. به همین دلیل این کتاب نیاز بود تا نشان داده شود حل سوالات کلی که از نظریه ثروت ناشی می‌شوند، اساساً بر مبنای جبر ابتدایی نیست، بلکه به شاخه‌ای از تحلیل بستگی دارد که شامل توابع است و...». «در سه فصل اول کتاب، به تعریف ثروت، قیمت مطلق در مقابل نسبی و قانون یک قیمت بپردازد. در فصل چهار، تابع تقاضای ابداعی خود را معرفی کند با این تاکید که «ایده‌های جانبی فایده، کمبود و تناسب با نیازها متغیر و طبیعتاً نامشخص هستند و در نتیجه برای پایه‌گذاری یک نظریه علمی مناسب نیستند.» در فصل پنجم، بلافاصله به تحلیل انحصار بپردازد، مفهوم تولیدکننده حداکثر سود را شرح و از نظر ریاضی نشان دهد که چگونه یک تولیدکننده انتخاب می‌کند تا در واحد و مقداری تولید کند که در آن درآمد نهایی برابر با هزینه نهایی است. در فصل ششم، تاثیر اشکال مختلف مالیات بر قیمت و مقدار تولیدشده و همچنین تاثیر آنها بر درآمد تولیدکنندگان و مصرف‌کنندگان را بررسی کند. در فصل هفتم، مدل معروف خود یعنی «دوقطبی» را ارائه دهد؛ یک مدل ریاضی که با دو تولیدکننده رقیب یک محصول همگن را تنظیم می‌کند و در آن هر تولیدکننده آگاه است که تصمیم کمی رقیبش بر قیمتی که با آن روبه‌رو می‌شود و در نتیجه سود او تاثیر می‌گذارد در نتیجه، هر تولیدکننده مقداری را انتخاب می‌کند که با توجه به واکنش‌های کمی رقیب خود، سود او را به حداکثر برساند. چیزی که از نظر ریاضی یک راه‌حل قطعی است زیرا شرکت‌ها کالاهای همگن تولید می‌کنند. منحنی تقاضای بازار را می‌شناسند. در مورد حجم تولید به‌طور همزمان، مستقل و مستقل از یکدیگر تصمیم می‌گیرند. هنگام تصمیم‌گیری در مورد حجم تولید، حجم تولید رقیب خود را معلوم و کامل می‌دانند و از این حیث، تعادل کورنو زمانی در بازار حاصل می‌شود که در یک دوقطبی، هر شرکتی که مستقل عمل می‌کند، خروجی بهینه‌ای را که شرکت دیگر از خود انتظار دارد، انتخاب کند. در واقع تعادل کورنو به عنوان نقطه تلاقی منحنی‌های پاسخ دو شرکت رخ دهد. ادعایی که البته چندان مورد استقبال قرار نگرفت و چون انتقادها از آن همزمان شد با درگذشت پُواسُون رفیق همیشه همراه او، تمرکزش از آن کتاب را برداشت و سعی کرد با انتشار کتاب «رساله ابتدایی در نظریه توابع و حساب بی‌نهایت کوچک‌ها» و تقدیم آن به پُواسُون، همتای فرانسوی، عضو آکادمی علوم و شورای سلطنتی آموزش عمومی، به گفته خودش «شهادت سپاسگزاری و دلبستگی به رفیق قدیمی‌اش» بدهد و با انتشار کتاب «شرح نظریه شانس و احتمالات» در سال 1843، این ادای دِین را کامل کند و راهی را که او همراهش بوده است ادامه دهد. انتظاری که البته اگر خودش هم می‌خواست نمی‌توانست در سطحی بالا آن را تحقق بخشد.

چشم‌هایش

کورنو، به خاطر شدت مطالعه و سال‌های طولانی نوشتن و تحقیق، درصد زیادی از بینایی‌اش را از دست داده بود؛ به نحوی که در سال 1844، مجبور شد به خاطر تحلیل شدید بینایی یک سال مرخصی بگیرد و برای درمان به ایتالیا برود. به همین جهت، مدتی را در رُم گذراند، در طول درمان با گریگوری شانزدهم، یکی از پاپ‌های کلیسای کاتولیک رم، خوش‌اخلاق‌ترین آدم عمرش، آشنا شد و عادت کرد هربار با شوخی‌های پاپ غافلگیر شود و این رفاقت که تا زمان مرگ او هم ادامه داشت، حالش را خوب کند. آنقدر خوب که بعد از پایان دوره مرخصی، با آنکه واقعاً دیگر نمی‌توانست خوب ببیند و بنویسد، از منشی‌هایش خواست ساعت‌ها برایش با صدای بلند کتاب‌ها و مقالات جدیدی را که منتشر شده است بخوانند و این تا مدتی خوشحال نگهش داشت اما راه‌حل خوبی نبود؛ چون هرگز کسی پیدا نشد که بتواند ریاضیات را برای او بخواند و نمادهای ریاضی را به نحوی توصیف کند که بتواند آنها را با گوش‌هایش ببیند. با این حال او کتاب «منشأ و حدود مطابقت بین جبر و هندسه» را که حاصل پژوهش‌های جسته و گریخته سال‌ها قبل بود در سال 1847 منتشر کرد و در سال 1854، با رد کردن سمت ریاست آکادمی تولوز به دیژون رفت. رئیس این آکادمی ماند. در سال 1862 بازنشسته شد، به پاریس رفت و بقیه عمر خود را در آنجا گذراند و ریاضیات را به بهانه کم‌بینا شدن رها کرد. در حالی که این بهانه سطحی بود. کورنو آشکارا به خاطر غمِ اینکه رویکرد ریاضی او در اقتصاد مطرح نشده بود ریاضی را کنار گذاشته بود و چاپ کتاب «اصول نظریه ثروت» از او در سال 1863 این ادعا را تایید می‌کرد. کتابی که چشم برای نوشتن الزام آن بود اما رویکردش فقط بعد ریاضی نداشت. رویکردی که البته با انتقادهای شدید راجر آن پل گابریل دی فونتنای، که تمامی کارهای کورنو را از سال 1838 بررسی کرده بود، بهانه چشمِ کم‌سوشده را در کورنو و تا 75سالگی و قبل از رفتنش از این دنیا قوی‌تر نگه داشت. دلیل پاره کردن زندگینامه او که به سختی و البته خوانا بر روی تکه‌هایی کنده‌شده از دفتری نوشته شده بودند، شد. باعث شد او بعد از از بین بردن اصل زندگینامه خود، از لانگرون، منشی خصوصی‌اش بخواهد فقط یک کپی از آن چیزهایی را که دوست دارد بقیه بخوانند به او بدهد، آن یک نسخه را هم مخفی کند و سپس طی بیانیه‌ای، در سال 1877 در کمال ناباوریِ جامعه اقتصاددانان و ریاضی‌دان‌ها خطاب به فونتنای بنویسد: «گَند بزنند به این شانس من. شانس خرابِ من را ببین. عجب دنیای مضحکی. ببین کار به کجا کشیده است که تو با کتاب 1838 من، اثرم در سال 1863 و چشم‌انداز آن را خراب می‌کنی. واقعاً قبول داری که «هر چقدر بتوان از جبر من در گذشته دفاع کرد، نثر من (باور کن از گفتن آن شرم دارم) موفق نبوده است». آیا واقعاً معتقدی من «از ریکاردو پیش‌تر نرفته‌ام» و به خاطر نادیده گرفتن اکتشافات بسیاری از اقتصاددانان توانا در 25 سال گذشته، منِ بدبخت که هیچ‌یک از اقتصاددانان ارتدوکس فرانسوی نمی‌خواستند به من استناد کنند و چون هر آنچه نوشته بودم جدید بود و استناد زیادی به سایر نویسندگان نداشت، سرزنشم می‌کردند، قابل استناد یا ستایش نیستم؟ در عجبم از تو و این روزگار که نه با چشم‌های من مهربان بود و نه به صداقت و خلاقیت من رحم کرد. اما می‌رسد روزی که مردم خود قضاوت کنند و با چشم‌های من واقعیت را ببینند و بخوانند.»