استاد ریاضی

اقتصاددان هلندی‌الاصل و استاد دانشگاه ییل، تیالینگ کوپمانس یکی از شخصیت‌های اصلی در علم اقتصاد مدرن است که نقش مهمی در نظریه تخصیص منابع کمیاب و توسعه روش‌های آماری برای تجزیه و تحلیل داده‌های اقتصادی ایفا کرد. او در هر دو این حوزه‌ها خلاقانه روش‌های سایر رشته‌ها را برای اهداف اقتصاد بسیج کرد و توسعه داد؛ آمار ریاضی به اقتصادسنجی و برنامه‌ریزی خطی به مدل تحلیل فعالیت تولید تبدیل شد. کومپانس همچنین یکی از پژوهشگران بزرگی است که به مطالعه رشد اقتصادی و پیامدهای منابع تجدیدناپذیر پرداخت. او در تحقیقات رهبری بسیار الهام‌بخش بود که قدرت ریاضی خود را با نگرانی عمیق برای کاربردهای عملی نهایی کار خود ترکیب کرد. کوپمانس در سال 1975 به طور مشترک با لئونید کانتوروویچ جایزه نوبل اقتصاد را برای مشارکت در تئوری تخصیص بهینه دریافت کرد.

محل تولد

کومپانس در سال 1910 در روستایی واقع در شمال هلند به دنیا آمد. والدین او هر دو به عنوان معلم مدرسه آموزش دیده بودند؛ پدرش مدیر مدرسه بود و خانه‌شان میان دو بخش آن مدرسه قرار داشت. دانشی که در مدارس تدریس می‌شد و استعداد کسب آن در میان ارزش‌های خانواده رتبه بالایی داشت. با وجود بیماری‌های مکرر، او در محیط روستایی با چمنزارها و کانال‌های فراوان دوران کودکی شادی را سپری کرد. تحصیل رسمی او در مدرسه پدرش با تمرکز فراوان بر مطالعات کتاب مقدس آغاز شد، پنج سال را نیز در دبیرستان مسیحی سپری کرد و لاتین، یونانی، ریاضیات، فیزیک، شیمی و سه زبان مدرن خواند. او خوش‌شانس بود و توانست در 14سالگی از بنیاد St. Geertruidsleen کمک‌هزینه تحصیلی دریافت کند. این صندوق تا  26سالگی از تحصیل او حمایت کرد و به او این استقلال مالی و در نتیجه استقلال فکری را داد تا زمینه‌های مختلف را کشف کند.

تیالینگ در 17سالگی به دانشگاه اوترخت رفت، که یکی از قدیمی‌ترین دانشگاه‌های هلند و یکی از بزرگ‌ترین دانشگاه‌ها در اروپاست. در سه سال اول تمرکز اصلی او بر ریاضیات به ویژه تجزیه و تحلیل و هندسه بود که به سبکی دقیق اما سنتی تدریس می‌شد. با اینکه بیشتر وقت او در دانشگاه صرف مطالعه دروس می‌شد، اما تعطیلات طولانی به مطالعات گسترده‌تر اختصاص داشت. کتاب تاریخچه ترمودینامیک ارنست ماخ، فیلسوف و فیزیکدان اتریشی و تفاسیر مختلف از نظریه نسبیت به او آموخت که چگونه یک رشته علمی می‌تواند در مقاطع مختلف در مسیر اشتباه قرار گیرد و مفاهیم جدیدی برای پیشرفت بیشتر مورد نیاز باشد. در سال 1930 رشته خود را به فیزیک نظری تغییر داد؛ حرکتی که از تمایل او به موضوعی نزدیک‌تر به زندگی واقعی نشات می‌گرفت و همزمان زمینه‌ای بود که می‌توانست آموزش ریاضی‌اش را مورد استفاده قرار دهد. معلم و الگوی او  هانس کرامرز، دانشمند و فیزیکدان هلندی بود،  به طوری‌که نگرش و سبک او در به‌کارگیری ریاضیات در یک زمینه پایه تاثیری فراگیر بر تمام کارهای بعدی او داشت.

در اوایل دهه 30 وضعیتی ایجاد شد که اقتصاددانان لیبرال آن را رکود بزرگ و اقتصاددانان مارکسیست آن را بحران بزرگ سرمایه‌داری توصیف کردند. کوپمانس متوجه شد که نظم اقتصاد جهانی غیرقابل اعتماد، ناپایدار و مهم‌تر از همه ناعادلانه است. او به دنبال ارتباط فکری و دوستی با گروهی از دانشجویان سوسیالیست و تعدادی از دانشجویان کمونیست بود. بنابراین کتاب «سرمایه» کارل مارکس اولین کتابی بود که در اقتصاد مطالعه کرد. او از کاوش‌هایش در تفکر مارکسیستی در سال‌های دانشجویی، علاقه مادام‌العمر به فرمول‌بندی آن بخش بنیادی نظریه را حفظ کرد که نیازی به مشخص کردن شکل نهادی جامعه برای استفاده به عنوان چارچوبی برای توصیف و مقایسه سیستم‌های اقتصادی مختلف ندارد.

آشنایی با تینبرگن

یکی از دوستان فیزیکدان کوپمانس در دانشگاه به او گفت که رشته جدیدی به نام اقتصاد ریاضی در حال توسعه است و یان تینبرگن رهبر این رشته در هلند است. این اطلاعات راه را برای او باز کرد تا آموخته‌های ریاضیاتی خود را در موضوعی که به دغدغه‌های انسانی نزدیک‌تر است به کار گیرد. تینبرگن، اقتصاددان هلندی بود که به طور مشترک با راگنار فریش، اقتصاددان نروژی، اولین جایزه نوبل اقتصاد را برای توسعه و به‌کارگیری مدل‌های پویا در تحلیل فرآیندهای اقتصادی دریافت کرد. او به عنوان یکی از تاثیرگذارترین اقتصاددانان قرن بیستم و یکی از بنیان‌گذاران اقتصادسنجی شناخته می‌شود. در اواسط سال 1933 تینبرگن او را پذیرفت، بنابراین کوپمانس به آمستردام رفت که تینبرگن یک روز در هفته آنجا تدریس می‌کرد. نگرانی همیشگی تینبرگن برای رفاه اقتصادی و برابری بیشتر، نبوغ او در الگوسازی اقتصادی و دانش تجربی گسترده‌اش از روابط رفتار اقتصادی، کوپمانس را عمیقاً تحت تاثیر قرار داده بود.

او علاوه بر اقتصاد ریاضی، کاوش‌های خود را به اقتصادسنجی و آمار نیز گسترش داد. کوپمانس برای پایان‌نامه‌اش موضوعی را در آمار ریاضی با هدف کاربرد در اقتصادسنجی انتخاب کرد. در پاییز 1935، او چهار ماه را در اسلو با رگنار فریش، گذراند. از آنجا که قرار بود پایان‌نامه او به دانشکده علوم ریاضی و فیزیک ارائه شود، کرامرز که به دانشگاه لیدن نقل مکان کرده بود موافقت کرد تا استاد راهنمای پایان‌نامه‌اش باشد و در مورد جنبه‌های اقتصادی با تینبرگن مشورت کند. او مدرک دکترای خود را در نوامبر 1936 از لیدن دریافت کرد.

برای دو سال آینده تینبرگن به دلیل پروژه‌ای که در نهایت به کار پیشگامانه او از چرخه‌های تجاری در ایالات‌متحده تبدیل شد، به بخش مالی جامعه ملل فراخوانده شد. از کوپمانس نیز درخواست شد در دانشکده اقتصاد روتردام کلاس‌های او را برگزار کند. او در سال 1938 در ژنو جانشین تینبرگن شد تا الگویی مشابه برای بریتانیا بسازد. اما این پروژه با شروع جنگ جهانی دوم متوقف شد و زمانی که جنگ به اروپای غربی کشیده شد کوپمانس در ژوئن 1940 به همراه همسر و دخترش به ایالات‌متحده آمریکا نقل مکان کرد.

تئوری تحلیل فعالیت

در طول جنگ جهانی دوم، کوپمانس با «ماموریت کشتیرانی تجاری بریتانیا» همکاری کرد و تمرکز او انتخاب مسیرهایی برای کشتیرانی بود که هزینه کل حمل‌ونقل مقادیر مورد نیاز کالا را به حداقل می‌رساند. او نشان داد که نتیجه مطلوب با حل ساده یک سیستم معادلات قابل دستیابی است که شامل هزینه مواد در منابع آنها و هزینه‌های حمل‌ونقل از طریق مسیرهای جایگزین است. تکنیکی که او برای انجام این کار توسعه داد «تحلیل فعالیت» نام داشت و اکنون برنامه‌ریزی خطی نامیده می‌شود. اولین نگارش او از این تحلیل در سال 1942 در یادداشتی آورده شد.

پس از پایان این پروژه کوپمانس به کمیسیون تحقیقات اقتصاد کاولز در دانشگاه شیکاگو پیوست و در آنجا تکنیک خود را به طیف گسترده‌ای از مشکلات اقتصادی گسترش داد. این کمیسیون در سال 1932 به وسیله آلفرد کاولز، تاجر و اقتصاددان در کلرادو اسپرینگز ایجاد شد و چند سال بعد به دانشگاه شیکاگو منتقل شد.

کاولز با انتخاب زیرکانه کارکنان و سبک باز کار، محیط نادری را ایجاد کرده بود. در طول یک دوره طولانی، تمرکز بر ساخت الگو‌های اقتصادسنجی از نوعی بود که تینبرگن پیشگام آن بود. کار او روی یک الگوی حمل‌ونقل به مطالعه تحلیل فعالیت در کمیسیون کاولز گسترش یافت. او در این دوران رابطه نزدیک کاری با جرج دانتزیگ، دانشمند ریاضیات، برقرار کرد. دانتزیگ نخستین پژوهشگر  غربی بود که مساله برنامه‌ریزی خطی عمومی را مطالعه کرد و در تابستان سال 1947 جزئیات روش سیمپلکس را توسعه داد، که الگوریتمی برای حل آنها بود.

کوپمانس در سال 1948 به عنوان مدیر تحقیقات برای یک دوره شش‌ساله برگزیده شد و زمانی که آلفرد کاولز حمایت مالی خود را به دانشگاه ییل منتقل کرد، پنج نفر از کارکنان از جمله کومپانس به ییل رفتند. در آنجا بنیاد جدید کاولز برای تحقیقات اقتصادی با مدیریت جیمز توبین، اقتصاددان برجسته آمریکایی، راه‌اندازی شد. براساس بیوگرافی که کومپانس با بنیاد نوبل به اشتراک گذاشته است، در طول دوره‌ای که کوپمانس در ییل بود پژوهش‌های او  در مورد تخصیص بهینه در طول زمان، بیشتر جنبه فردی داشت.

تکنیک‌های کوپمانس بسیار به تکنیک‌های لئونید کانتوروویچ، ریاضیدان و اقتصاددان اهل روسیه، شباهت داشت. او نیز همانند کانتوروویچ در پی تعمیم رویکرد خود از یک بخش اقتصاد به کل اقتصاد بود و از تکنیک‌های تحلیل فعالیت خود برای استخراج معیارهای کارآمد برای تخصیص میان حال و آینده بهره برد. پژوهش‌های کومپانس در نهایت موجب شد آکادمی سلطنتی علوم سوئد جایزه نوبل اقتصاد را در سال 1975 به طور مشترک به او و کانتوروویچ به دلیل «مشارکت آنها در تئوری تخصیص بهینه» اعطا کند. هر دو آنها بر این مشکل اساسی در فعالیت‌های اقتصادی متمرکز شدند که چگونه می‌توان از منابع تولیدی موجود برای رسیدن به بیشترین مزیت در تولید کالاها و خدمات استفاده کرد. کوپمانس از اینکه دانتزیگ نیز معرفی نشده است ناراحت بود. او ابتدا به طور جدی از گرفتن جایزه خودداری کرد، اما در نهایت آن را پذیرفت. اما بعد یک هدیه 40 هزاردلاری به موسسه بین‌المللی «تحلیل سیستم‌های کاربردی» که هر دو در آن کار می‌کردند اهدا کرد. این پول معادل مبلغی بود که دانتزیگ در صورت برنده شدن دریافت می‌کرد.

کوپمانس در سری از مقالات خود به ویژه «تحلیل تولید به عنوان یک ترکیب کارآمد از فعالیت‌ها» تحلیل فعالیت را توسعه داده بود. در این نظریه، روش‌های جدیدی برای تفسیر رابطه میان نهاده‌ها و ستانده‌های یک فرآیند تولیدی برای روشن کردن تناظر میان کارایی در تولید و وجود سیستم محاسبه قیمت‌ها به کار گرفته شده بود؛ به طوری که نور جدیدی بر ارتباط میان نظریه تخصیص هنجاری و نظریه تعادل عمومی انداخت.

کتاب مهم کوپمانس

تمایل بسیار کوپمانس برای در دسترس قرار دادن نتایج تحلیل‌های نظری و ریاضی برای طیف گسترده‌ای از افراد غیرمتخصص سبب شد در سال 1957 یک کتاب پرخواننده درباره روش‌شناسی تحلیل اقتصادی به نام «سه مقاله در باب وضعیت علم اقتصاد» منتشر کند، که توضیح کلاسیک نظری و روش‌شناختی از نظریه تعادل عمومی نئووالراسی است. الگو‌های پویای تولید و نقشی که در اقتصاد رفاه بازی می‌کنند با استفاده از نمودارهای هندسی ساده و با شفافیتی که به ندرت از سوی یک دانشمند محقق انجام می‌شود مورد بحث قرار گرفته است.

در طول دهه 1960 مشغله تحقیقاتی کوپمانس عمدتاً نظریه رشد اقتصادی بود که در آن به طور مستقیم به مسائل مربوط به کارایی و بهینه کردن الگوهای پویای تولید می‌پرداخت. او مقاله‌ای استادانه به نام «در باب مفهوم رشد اقتصادی بهینه» نیز منتشر کرد.

در اوایل دهه 1970 کوپمانس احساس کرد که انقلاب ریاضی به رهبری او آنقدر موفقیت‌آمیز بوده است که باید به نگرانی‌های فوری‌تری پرداخته شود. او شروع به استفاده از فنون تئوری رشد برای مطالعه منابع محدود و به ویژه آن دسته از منابعی کرد که در تهیه انرژی کاربرد دارند. او با همکاری یکی از همکارانش در دانشگاه ییل و دو زمین‌شناس مطالعه‌ای طولانی را درباره مس آغاز کرد. کمپانس ریاست کمیته‌ای از آکادمی ملی علوم را بر عهده گرفت که به مطالعه سیستم‌های انرژی جایگزین می‌پرداخت. به دنبال آن، یک سال در موسسه بین‌المللی تحلیل سیستم‌های کاربردی در اتریش حضور داشت؛ جایی که پس از جرج دانتزیگ به عنوان رهبر گروه روش‌شناسی جانشین او شد. در سال 1978 کوپمانس موافقت کرد تا ریاست انجمن اقتصاد آمریکا را بر عهده بگیرد. او تا زمان بازنشستگی‌اش همچنان در دانشگاه ییل حضور داشت.

کوپمانس در ماه‌های پایانی سال 1984 دچار سکته‌های مغزی شد. در فاصله زمانی کوتاه بین آن زمان تا مرگش در فوریه 1985 در 74سالگی او هنوز قادر به تعامل فکری با خانواده و دوستانش بود که او را احاطه کرده بودند.