چرا مدل‌های اقتصادی همیشه اشتباه می‌کنند؟

در سال 2008 مدل‌های ریسک مالی بودند که ما را دچار مشکل کردند و تقریباً تردیدی نیست که دوباره ما را به دردسر خواهند انداخت. 

هنگامی که بحث تقصیرها در رکود اقتصادی کنونی مطرح می‌شود، کمیت‌هایی که مدل‌های ریاضی پیچیده برای ریسک‌پذیری مالی را می‌سازند و معامله‌گران که به آنها متکی هستند نیز بی‌نصیب نمی‌مانند. اما اگر راهی برای رسیدن به مدل‌های ساده‌تری که بازتاب کاملی از واقعیت باشند وجود داشت، چطور؟ و اگر داده‌های مالی کاملی داشتیم که می‌توانستیم از آنها استفاده کنیم، چطور؟ باورش سخت است، اما حتی تحت آن شرایط مطلقاً تحقق‌ناپذیر هم از مدل‌ها چیزی جز پیش‌بینی‌های بد بیرون نمی‌آمد. 

دلیلش آن است که روش‌های کنونی که برای کالیبره کردن مدل‌ها به کار می‌روند، اغلب سبب می‌شوند که دقت‌شان از بین برود. این دقیقاً همان چیزی است که جاناتان کارتر در بررسی مدل‌های زمین فیزیکی اتفاقاً به آن برخورد. کارتر می‌خواست ببیند وقتی مدل‌ها اندکی ایراد داشته باشند -‌یعنی هنگامی که قوانین فیزیک را کاملاً به درستی رعایت نکرده باشند- چه اتفاقی می‌افتد. اما برای انجام این کار لازم است مدل کاملی داشته باشیم که آن را مبنا قرار دهیم. از این رو کارتر مدلی ساخت که شرایط یک میدان‌ نفتی فرضی را شبیه‌سازی می‌کرد و حقیقتاً معتقد بود که این مدل هر اتفاقی که در آن میدان بیفتد را نشان خواهد داد -‌از آنجا که میدان فرضی بود، می‌توانست فیزیک را همان چیزی در نظر بگیرد که این مدل می‌گفت. سپس مدل کاملش را به کار انداخت تا داده‌های سه‌سال از اتفاقاتی را که خواهد افتاد تولید کند. آنگاه این داده‌ها به عنوان داده‌های کامل و بی‌نقص پذیرفته شدند. تا اینجا همه چیز خوب بود. 

مرحله بعد، کالیبره‌ کردن یا تنظیم مدل بود. تقریباً تمام مدل‌ها پارامترهایی دارند که باید تنظیم شوند تا بتوان در شرایط خاصی که قرار است به کار برده شود آن را به کار برد- برای مثال ثابت فنر در قانون هوک یا مقاومت در یک مدار الکتریکی. برای کالیبره کردن یک مدل پیچیده که پارامترهای آن را نمی‌توان مستقیماً اندازه گرفت معمولاً از داده‌های تاریخی استفاده می‌شوند و با کمک تکنیک‌های محاسباتی گوناگون پارامترها را چنان تنظیم می‌کنند که انگار مدل آن داده‌های تاریخی را «پیش‌بینی» کرده است. در این حالت مدل کالیبره‌شده به حساب می‌آید و به لحاظ نظری باید بتواند اتفاقاتی را که از آن به بعد خواهند افتاد پیش‌بینی کند. 

کارتر در ابتدا از پارامترهای قراردادی در مدل کاملش استفاده کرده بود تا داده‌های کامل تولید کند، اما اکنون برای آنکه مدلش را به شیوه‌ای واقع‌گرایانه ارزیابی کند، آن پارامترها را کنار گذاشت و از تکنیک‌های استاندارد کالیبره کردن استفاده کرد تا مدل کاملش با داده‌های کاملش تطبیق کند. تصور می‌شد که این همه چیز جزء تشریفات نباشد. او کاملاً معقول و موجه تصور می‌کرد که این فرآیند صرفاً همان پارامترهایی را تولید خواهد کرد که ابتدا برای تولید داده‌ها به کار رفته بودند. اما این اتفاق نیفتاد. معلوم شد که مجموعه‌های مختلف بسیاری از پارامترها وجود دارند که ظاهراً با داده‌های تاریخی جور درمی‌آیند. او متوجه شد که این منطقی هم هست؛ اگر یک عبارت ریاضی با جمله‌ها و پارامترهای بسیار را در نظر بگیرید، راه‌های مختلف زیادی وجود دارد که با عدد دادن به آن بتوان به یک نتیجه واحد رسید. بنابراین انتظار می‌رود راه‌های مختلفی وجود داشته باشد که با تغییر پارامتر‌ها بتوان مجموعه‌های مشابهی از داده‌ها را در طول یک دوره زمانی محدود تولید کرد. 

البته مساله این است که گرچه این نسخه‌های متفاوت از مدل مورد نظر ممکن است همگی با داده‌های تاریخی مطابقت داشته باشند، اما به طور کلی در ادامه پیش‌بینی‌های متفاوتی تولید خواهند کرد. و عجیب نبود که مدل کالیبره‌شده کارتر در مقایسه با «واقعیتی» که در ابتدا توسط مدل کامل تولید شده بود، پیش‌بینی‌های وحشتناکی تولید کرد. کالیبره کردن- فرآیندی استاندارد که همه مدل‌سازان در تمام رشته‌ها و از جمله مالیه به کار می‌برند- مدل بی‌نقصی را به شدت معیوب کرده بود. کارتر اگر چه حیرت کرده بود اما به پژوهش خود ادامه داد و دریافت که داشتن خطاهای هرچند کوچک در مدل یا داده‌های تاریخی اوضاع را از این هم بدتر می‌کند. به گفته او «تا جایی که من می‌توانم بگویم، در مورد هر مدلی که باید کالیبره شود، دقیقاً با همین وضعیت روبه‌رو خواهید شد.»  اینکه مدل‌های مالی دچار مشکلات کالیبره کردن هستند ویلمات را شگفت‌زده نمی‌کند. او یادآوری می‌کند که در امور مالی برای مدل‌سازان عادت شده که مدل‌هایشان را مدام کالیبره کنند و مدل‌ها نیز پیوسته پیش‌بینی‌های بد بیرون بدهند. به گفته او «وقتی مجبور می‌شود مدلی را بارها و بارها از نو کالیبره کنید باید بدانید که مشکلی در آن هست. اگر هر روز صبح که از خواب بیدار می‌شدید مجبور بودید ثابت نیوتن را در قانون گرانش از نو تنظیم کنید تا با ترازوی شما همخوانی داشته باشد، دیگر نمی‌شد به آن گفت قانون. اما در مالیه همه مدام مشغول کالیبره‌ کردن مدل‌ها هستند و وانمود می‌کنند که مدل‌هایشان کار می‌کنند.» 

Scientific American, Oct. 26, 2011