تبارشناسی بازی

تا حالا «مونوپولی» بازی کرده‌اید؟ مونوپولی یک بازی دو تا چهارنفره است که بازیگران با تاس انداختن مهره خودشان را روی یک مسیر چرخشی حرکت می‌دهند و اگر روی یک خانه بدون مالک بیفتند این امکان را دارند که آن را بخرند.

قیمت هر خانه روی آن ثبت شده و از قبل مشخص است. البته بازیگر می‌تواند آن را نخرد و در آن صورت، آن خانه به مزایده گذاشته می‌شود. یکی از دفعاتی که با بچه‌ها بازی می‌کردم، متوجه شدم دختر کوچکم از حق خریدش استفاده نکرد و صبر کرد تا موقع مزایده، خانه را با قیمت کمتری بخرد. البته حواسش بود که وضع پولی بقیه چطور است و آیا بقیه در مزایده شرکت می‌کنند یا خیر. اعتراف می‌کنم که این رفتار به ذهن من که متولد دهه 60 هستم و جدی‌ترین بازی کودکی‌ام شطرنج بود نرسیده بود.

واضح است که شطرنج یک بازی با قوانین کامل است و تمام بازی‌های مختلف بازیگران در آن پیش‌بینی شده و نمی‌توان فراتر از آنها بازی کرد. اتفاقاً در قوانین مونوپولی ذکر نشده بود که بازیگری که نوبتش را واگذار کرده نمی‌تواند در مزایده شرکت کند و از این‌رو این رفتار دخترم بدون اشکال بود. مشابه این بازی دومرحله‌ای در سازمان جمع‌آوری و فروش اموال تملیکی هم اتفاق می‌افتد. برخی از واردکنندگان، کالا را بدون ثبت سفارش یا بدون پرداخت عوارض گمرکی در انبارهای بنادر یا مناطق آزاد دپو می‌کنند و به سراغ آن نمی‌روند تا وقتی که متروکه شود و به تملک این سازمان درآید. سپس در مزایده شرکت می‌کنند و با پرداخت بخشی از بهای کالا و عوارض، آن را می‌خرند. این بازی دومرحله‌ای بین واردکنندگان و سازمان اموال تملیکی بارها و بارها اتفاق افتاده و گویا، الان دیگر تبدیل به یک بازی تکرارشونده شده است. دپوی کالا در انبارهای مناطق آزاد و واردات چمدانی آنها هم همین داستان را دارد. بازی‌های تکرارشونده به تدریج به یک «نهاد» تبدیل می‌شوند. مثلاً، بازی بین دریافت‌کنندگان تسهیلات تولیدی و بانک‌ها، که نهایتاً یا به بخشودگی تسهیلات منجر می‌شود یا اگر در دوره‌ای همت شود و با کسانی که وام را بازپرداخت نکرده‌اند برخورد شود، می‌شود پیراهن عثمان در دست سیاستمداران پوپولیست و شروع می‌کنند به متهم کردن بانک‌ها بدون آنکه توجه کنند اگر بانک با افرادی که وام را بازپس ندهند برخورد نکند، این به یک رویه و نهاد تبدیل می‌شود. تقریباً تمام منابع صندوق توسعه هم به همین منوال تخلیه شده است. همه می‌دانند وام ارزی که از صندوق گرفته‌اند در نهایت بازپرداخت ریالی خواهد داشت آن ‌هم به قیمت تسعیر چند سال پیش. دلیلش هم این است که برای هیات‌مدیره و مدیرعامل صندوق توسعه «نمی‌ارزد» که با تولیدکنندگان درگیر شوند. افراد حاضر در هیات‌مدیره در نهایت حقوق‌بگیرانی هستند که نفع و ضرر شخصی از بازگشت اموال صندوق نمی‌برند و دلیلی ندارد با بخش بزرگی از وام‌گیرندگان درگیر شوند و در معرض اتهامات سیاستمداران پوپولیست که به ظاهر طرفدار تولید هستند، قرار گیرند. اتفاقاً وام‌گیرندگان هم این داستان را بهتر از من و شما می‌دانند. درست مانند موسسات غیرمجاز و بانک‌هایی که آنقدر بزرگ می‌شوند که برای بانک مرکزی نیارزد که از آنها برای تسهیلات ریسکی‌شان بازخواست کند. این بازی را در بانکداری too big to fail هم می‌گویند.

ما در زندگی روزمره هم با انواع بازی‌ها مواجه هستیم. اینکه در سال‌های ابتدای زندگی که هنوز شناخت کافی بین زوجین وجود ندارد، هر یک از رفتارهایشان چقدر می‌تواند در شکل‌گیری باورهای پسینی موثر باشد و اتفاقاً اگر به آمار نگاه کنید بیشترین تعداد طلاق در پنج سال اول زندگی رخ می‌دهد چراکه زوجین پس از آنکه باورهایشان را با قانون بیز به‌روز کردند و به یک باور سازگار با حرکات همسرشان رسیدند، ممکن است متوجه شوند در ابتدا با باورهای اشتباهی به سراغ فرد مقابلشان رفته بودند و عموماً در هنگام طلاق عنوان می‌کنند «شناخت کافی از یکدیگر نداشتیم». این کافی نبودن شناخت، یعنی باورهای پیشین ما با باورهای پسین متفاوت بود و عملیات به‌روزرسانی را با دیدن رفتارها و تصمیمات همسر انجام داده‌ایم. بر اساس این باورها، حال تصمیم بهینه خودمان را که طلاق است اتخاذ کرده‌ایم! این تصمیم تعادل منطبق بر باورهای به‌روزشده است که گاهی به آن عقاید هم می‌گوییم. به‌طور مشابه، اینکه برای فرزندمان یک مهلت برای انجام تکالیفش تعیین می‌کنیم و او می‌داند اگر از مهلت عبور کند چقدر در محروم کردنش از یک جایزه شیرین و دلچسب مصمم هستیم، بازی دیگری است که تقریباً هر روز میان والدین و فرزندان در جریان است. همین‌طور، اینکه دانشجویان یک استاد می‌دانند که طبق سابقه‌های قبلی، در نهایت استاد موعد تحویل تمرین را تمدید می‌کند، در تلاش دانشجویان برای انجام درست تمرین‌هایشان موثر است.

دانش «نظریه بازی‌ها» روایتی ریاضی‌وار از رفتار عاقلانه‌ای است که ما هر روز چه با آگاهی یا بدون آگاهی انجام می‌دهیم. دانستن این دانش به ما کمک می‌کند تا در هر بعدی از زندگی اعم از زندگی خانوادگی یا حرفه‌ای و کاری، با شناخت بهتری «بازی» کنیم. کتاب نظریه ‌بازی‌ها با همین رویکرد نگاشته شده است. تلاش شده تا کتاب آنقدر ساده و پیوسته باشد که هر فردی با سطح علمی سال اول دانشگاه بتواند آن را مطالعه کند و فرابگیرد. سعی شده زبان کتاب فارسی روان باشد و از مثال‌های روزمره به اقتضای کمک به درک مفاهیم استفاده شده تا خواننده یادگیری توام با لذت را تجربه کند.

نظری بازی‌ها چه می‌گوید؟

بهترین ابزار برای تحلیل رفتارها و اقدامات یک فرد، کشیدن نقشه حرکات وی در هر مساله تصمیم‌گیری است. در این صورت می‌توان این مجموعه اقدامات را که منتهی به یک واقعیت می‌شود دسته‌بندی کرده و روش‌های مختلف تفکر فرد برای انجام این تصمیم را تعریف کرد. این دقیقاً همان قالبی است که در نظریه بازی‌ها و این کتاب انجام می‌شود. برای کشیدن نقشه، حرکات ممکن برای هر بازیگر شناسایی می‌شوند، پیامدها یا همان واقعیات تعریف می‌شوند، ترتیب اقدامات بازیگران متمایز تصویر می‌شوند، و در نهایت، بهترین بازی‌هایی که هر فرد می‌تواند انجام دهد شناسایی می‌شود. این دقیقاً همان چارچوبی است که هر سرپرست خانواده، بازرگان و سیاستمدار در تصمیمات روزمره خود پیش می‌گیرد. اما آنچه ما در این کتاب یاد می‌گیریم مدل‌سازی ریاضی این مفاهیم است. این مدل‌ها به ما کمک خواهد کرد تا نظریه بسازیم و بتوانیم مفاهیم تصمیم، اقدام، حرکت، راهبرد، زمان‌بندی، اطلاعات را برای هر بازی دقیق‌تر بیان کنیم.

از این‌روست که کاربرد نظریه بازی‌ها در تمام علوم و رشته‌ها در حال گسترش است. نظریه بازی‌ها ابزاری ریاضی است که هر تصمیم فرد را به‌طور دقیق تعریف و تحلیل می‌کند. بهره‌مندی از زبان ریاضی در نظریه بازی‌ها موجب شده است تا استفاده از این علم به عنوان زیربنای ساخت مدل‌های مختلف تسهیل شود.

نظریه بازی‌ها مطالعه نحوه مدل‌سازی ریاضی رفتارها و راهبردهای تصمیم‌گیران عاقلی است که یک نتیجه را پدید می‌آورند. این علم تقریباً در تمام علومی که تصمیم‌گیران حضور دارند که عمدتاً با محوریت علوم انسانی است، کاربرد وسیع دارد. حتی این علم در شاخه‌هایی مانند علوم کامپیوتر، منطق و زیست‌شناسی زمانی که تکامل و بقای حیوانات را تحلیل می‌کنند هم استفاده داشته است.

نظریه بازی‌ها در ابتدا و نزدیک به سه قرن پیشتر برای تحلیل راهبرد بهینه در بازی کارت‌های مختلف و حتی شطرنج استفاده شد. این بازی‌ها عمدتاً متمرکز به بازی‌های با مجموع صفر بود که اندکی بهره‌مندی یکی از طرفین به معنی کاستن از بهره‌مندی طرف دیگر بازی بود. ولی به مرور در حدود سال‌های 1830 میلادی با توجه به ضرورت مطالعه رقابت بین بنگاه‌های مختلف از سوی کورنو و برتراند برای تحلیل نتیجه بازی دو بنگاه مورد استفاده قرار گرفت. با وجود استفاده گسترده از مبانی نظری، علم نظریه بازی‌ها زمانی به عنوان یک شاخه علمی مستقل مطرح شد که «جان فون نویمان» توانست در مقاله‌ای در سال 1928 وجود تعادل را در فضای پیوسته از حرکات اثبات کند. وی به همراه مورگینسترن در کتابی با عنوان «نظریه بازی‌ها و رفتار اقتصادی» مفهوم مطلوبیت را وارد تحلیل بازی‌های رقابتی و همکارانه کردند و عملاً علم مدرن نظریه بازی‌ها متولد شد.

در ابتدا و به تاثیر از کتاب فون نویمان عمده مطالب و بحث‌ها تا قبل از دهه 1950 بر روی بازی‌های همکارانه بود. ولی مهم‌ترین اتفاق در این میان طرح بازی «معمای زندانی» بود. این بازی به وسیله ریاضیدانان در موسسه رند مطرح شده و مورد آزمایش قرار گرفت. این موسسه مرکز تحقیقات نظامی برای ارتباط ارتش آمریکا با تحقیقات مرتبط بود و بازی مذکور برای تحلیل نتیجه جنگ هسته‌ای میان بلوک غرب (آمریکا) و بلوک شرق (شوروی) مورد علاقه بود. در این میان بود که جان نش در پایان‌نامه خود مفهوم تعادل نش را مطرح کرد. وی نشان داد که بازی با n بازیگر، غیر مجموع صفر و غیرهمکارانه دارای تعادل نش است. همان‌گونه که عنوان پایان‌نامه نش «بازی‌های غیرهمکارانه» هویدا می‌کند وی پایه‌گذار تحلیل بازی‌های غیرهمکارانه است. وی حتی در پایان‌نامه خود یکی از مثال‌های ملموس این بازی‌ها تحت عنوان بازی‌های چانه‌زنی را مطرح کرده است.

پس از نش و به مرور بسیاری از مفاهیم نظریه بازی‌های غیرهمکارانه توسعه یافتند. در سال 1965 سلتن مفهوم تعادل کامل زیربازی و تعادل با لرزش دست را مطرح کرد. هارسانی نیز مفهوم تعادل بیزی را در بازی‌های با اطلاعات ناقص توسعه داد و کاربردهای بسیاری از این علم را در علوم سیاسی و فلسفه اخلاق مطرح کرد. هر سه این دانشمندان با یکدیگر موفق شدند در سال 1994 جایزه نوبل را کسب کنند.

کتاب چه می‌گوید؟

کتاب «نظریه بازی‌ها» گرچه پوشش کاملی از مفاهیم و روش‌های حل مسائل مختلف نظریه بازی‌ها در سطح کارشناسی ارشد برای رشته‌های مختلف مانند اقتصاد، ریاضی، سیاستگذاری، جامعه‌شناسی و مهندسی ارائه می‌کند، ولی برای تغییر نگرش و بینش مخاطبان غیردانشگاهی نیز مفید است. هدف این کتاب، تجهیز خواننده به ابزاری است که یک بازی را مدل‌سازی و در نهایت حل کند. مطابق با آنچه از روش‌شناسی علم اقتصاد می‌دانیم، هرچه انطباق پیش‌بینی‌های یک مدل و واقعیت مشاهده‌شده بیشتر باشد، میزان دقت و واقع‌نمایی مدل بیشتر خواهد بود. مسائل کتاب نیز با همین رویکرد طراحی شده‌اند تا پل ارتباطی بین قضایای ریاضی و جهان واقع را برقرار سازند. از این‌رو مهم‌ترین مولفه برای یادگیری این کتاب آن است که پرسش‌های در خلال متن و مسائل انتهای هر فصل توسط خواننده حل شوند. بنابراین تنها راه برای یادگیری نظریه بازی‌ها حل تمرین‌های متعدد است. توجه به این نکته ضروری است که پرسش‌های کل کتاب مرتبط با یکدیگر هستند. بازی‌هایی که در اولین پرسش طرح می‌شوند تا انتهای کتاب با ابزارها و شرایط جدید مورد تحلیل قرار می‌گیرند، بنابراین توصیه می‌شود خواننده حل پرسش‌هایش را در یک دفترچه برای خود یادداشت و در باقی‌مانده کتاب از آنها استفاده کند.

این کتاب به نحوی نگاشته شده است، که خواننده با مطالعه کتاب بتواند علاوه بر اینکه مفاهیم اصلی نظریه بازی‌ها را می‌آموزد، بتواند مسائل کتاب را نیز حل کند. بدین منظور، حتی‌المقدور از ذکر اثبات‌های ریاضی پرهیز جسته‌ایم تا فرصت مطالعه این کتاب برای انتقال ابزارهای مدل‌سازی جهان واقع به ذهن مخاطبان استفاده شود.

فصل‌های کتاب

در فصل اول ساده‌ترین نوع بازی‌ها که تصمیم‌گیری همزمان بازیگران است مورد بحث قرار می‌گیرد. پس از تعریف مبانی و اجزای اصلی یک بازی دستاورد وون‌نیومن در تعریف حرکات ترکیبی مورد بحث قرار می‌گیرد. همچنین مفهوم معمای زندانی که در ابتدای دهه 1950 توسعه یافته بود بیان می‌شود. در کنار طرح بازی کورنو بیان می‌شود که منطق تصمیم‌گیری تصمیم‌گیران در حذف حرکات اکیداً مغلوب و برگزیدن حرکات اکیداً غالب چگونه است. در انتهای این فصل دستاورد مهم نش در تعریف تعادل و نحوه حصول آن با ذکر مثالی که اهمیت حرکت ترکیبی را برجسته کند مورد مطالعه قرار می‌گیرد. البته در انتها تعادل‌های همبسته که برای نخستین‌بار توسط اسمیت در دهه 1970 معرفی شد نیز مرور می‌شود تا به محدودیت‌های بازی ساده آگاه شویم. در عمل اسمیت از این مفهوم تعادل بهره بسیار برد تا بتواند مفهوم جدیدی از راهبردهای تکاملی باثبات را معرفی کند که در بوم‌شناسی رفتاری، رفتارشناسی جانوران و انسان‌شناسی کاربرد وسیع دارد.

پس از مطالعه و یادگیری نحوه تحلیل و استخراج تعادل در بازی‌های همزمان، در فصل دوم کتاب بازی‌های غیرهمزمان یا پویا مورد مطالعه قرار می‌گیرد. عملاً در این فصل است که مفهوم اصلی راهبرد یا استراتژی که مبتنی بر تصمیمات سایر بازیگران در مراحل قبلی است به صورت جدی مطرح می‌شود. در این فصل مباحثی که در فصل اول در خصوص حرکات ترکیبی مطرح شد در قالب بازی‌های پویا مورد بحث قرار می‌گیرد و سپس نظریه سلتن در تعادل کامل زیربازی تعریف می‌شود. همچنین ایده اصلی سلتن برای حل بازی‌های پویا در قالب استنتاج پسرو مطرح می‌شود. در ادامه مباحث عقلانیت و ایده اولیه ساختن باور مورد سوال قرار می‌گیرد. در ادامه بحث انتهایی فصل دوم که ساختن باور بحث شد، در این فصل به تبعیت از هارسانی پالایش تعادل و ساختن باورها بر مبنای قانون بیز و حرکات سایر تصمیم‌گیران مورد مطالعه قرار می‌گیرد. در این قالب بحث می‌شود که چه تعادل‌هایی معقول شدند و چه تعادل‌هایی مناسب هستند. برخی از این مفاهیم مانند تعادل مناسب توسط سایر نوبلیست‌ها مانند میرسون توسعه یافته‌اند. در فصل چهارم نیز به بحث تکرار بازی‌ها که یکی دیگر از نوآوری‌های نش بود پرداخته شده و نشان داده می‌شود چطور می‌توان از تعادل معمای زندانی گریخت.

این کتاب به بسیاری از مباحث نظریه بازی‌ها نمی‌پردازد. به عنوان مثال به نظریه بازی تکاملی که توسط اسمیت و شلینگ ایجاد شد، نمی‌پردازد. همانگونه که بیان شد کاربرد این نوع بازی‌ها در مردم‌شناسی و پایه‌ای برای نظریه‌های تکاملی داروین بسیار وسیع است. شاخه دیگر نظریه بازی‌ها که بسط بسیار یافته است مبتنی بر تحقیقات آومن است که بر روی باورهای عمومی متمرکز است. یک مثال از بازی‌هایی که توسط وی تحلیل شده است با عنوان بازی همبسته در فصل اول مطرح شده است. سایر تحقیقات وی متمرکز بر بازی‌های تکرارشونده، نظریه توافق و بازی‌های همکارانه است. وی نیز برای مطالعات خود در حوزه نظریه بازی‌ها به همراه شلینگ موفق به دریافت جایزه نوبل در سال 2005 شده است. شاخه دیگری از کاربردهای جدی نظریه بازی‌ها که خود به یک حوزه مستقل و تجربی توسعه یافته است بر روی طراحی مکانیسم و بازار است. این حوزه که عمدتاً متوجه سازگاری انگیزه‌هاست شامل طراحی حراجی و سایر بازارها نیز می‌شود. در این کتاب به این مفاهیم پرداخته نمی‌شود.