تحول ریاضیات در علم اقتصاد

تاریخچه نظریه تعادل عمومی
نظریه تعادل عمومی از لحاظ تفکر اقتصادی جهشی بود از افکار غالب در میان اقتصاددانان اوایل دهه 1970 به اواخر دهه 1990. در این فاصله، که با اندکی اغماض می‌توان آن را یک فاصله 30ساله دانست، اقتصاددانان از نگاشتن و تخمین مدل‌های سنتی مبتنی بر انتظارات عقلایی به سمت ساختن مدل‌های پیچیده اقتصادی روی آوردند. این جهش را می‌توان به جهش از گلایدرهای اولیه ساخته برادران رایت به ایرباس 380 در یک نسل تشبیه کرد! البته یکی از مهم‌ترین حلقه‌های چنین جهشی مقاله مهم کیدلند و پرسکات در سال 1982 تحت عنوان «زمان آن رسیده است که نوسانات انباشته را مدل‌سازی کنیم» بود. این برای اولین بار بود که اقتصاددانان کلان یک مدل منسجم و پویا از اقتصاد را طراحی کرده بودند، این مدل با استفاده از اصول اولیه اقتصادی که در آن عوامل اقتصادی تصمیمات بهینه اتخاذ می‌کنند، انتظارات عقلایی دارند و بازار در حالت تعادل قرار دارد، شکل گرفته بود. این مدل می‌توانست داده‌هایی را تولید کند که متغیرهای مشاهده‌شده را تا حد بسیار زیادی شبیه‌سازی کند. بله! نمی‌توان انکار کرد که این مدل نقص‌های فراوانی داشت که باعث شکست آن می‌شد، نقص‌هایی مانند نوسانات ساعات کار و همچنین چسبندگی میزان تولید؛ اما ویژگی منحصر‌به‌فرد و جالب توجه آن این بود که این مدل به‌رغم اینکه اطلاعات اندکی در مورد متغیرهای اصلی سازنده ادوار تجاری -‌ مانند پول، چسبندگی‌های اسمی، یا عدم تعادل بازار- داشت، بسیار خوب دنیای واقعی را منعکس می‌کرد. با وجود تعداد اندک اما پرنفوذ و فرهیخته معتقدان به نظریه تعادل عمومی پویای تصادفی در مینه‌سوتا، راچستر و سایر موسسات مدافع این نظریه، عکس‌العمل‌های اولیه به بیانیه کیدلند و پرسکات ملغمه‌ای بود از شک و تردیدهای ساده و بعضاً بی‌پایه و اساس تا رد کامل نظریه. منتقدان یا عموماً نسبت به کل ایده که شوک‌های تکنولوژیک می‌تواند بخش قابل توجهی از نوسانات محصول را توضیح دهد، بدبین بودند یا اینکه نسبت به آنچه آنان توجه افراطی به شوک تکنولوژیک می‌نامیدند، خشمگین بودند. سوالات اصلی منتقدان این بود که آیا ما قادر نیستیم همین تحلیل را تنها با در نظر گرفتن دو دوره زمانی انجام دهیم؟ چه اهمیتی دارد که کل مسیر تعادل اقتصاد را محاسبه کنیم؟ و سوال‌هایی از این دست... در پاسخ به این ابهامات می‌توان گفت، اگرچه تردید اول در مورد ماهیت شوک‌های تکنولوژیک وارد است (و حتی امروزه نیز اکثر مدل‌های ارزشمند تعادل عمومی پویای تصادفی نقش پررنگی را برای این‌گونه شوک‌ها در نظر می‌گیرند، که بسته به انتظار شما می‌تواند به عنوان یک عامل خوب یا عامل بد در نظر گرفته شود) اما سوال دوم به سرعت اهمیت خود را از دست داد. همان طور که ماکس پلانک در جایی اشاره کرده است، یک متدولوژی جدید هیچ گاه با متقاعد کردن مخالفان و منتقدان خود پیروز نمی‌شود بلکه به این علت پیروز می‌شود که با مرگ یک نسل از منتقدان نسل جدیدی از آنها متولد می‌شوند که این متدولوژی را از زوایای دیگری به چالش می‌کشند. این نکته حداقل در مورد پیشرفت و گستردگی به‌کارگیری الگوهای تعادل عمومی پویای تصادفی به خوبی صادق است. یک گروه جدید از دانشجویان فوق‌لیسانس و دکترا به سرعت به ابزارها و تکنیک‌هایی که کیدلند و پرسکات به کار گرفته بودند، مانند روش‌های بازگشتی و محاسبات مربوط به شبیه سازی، مجهز شدند، تنها به این دلیل که مزیت نسبی فراگیری و به‌کارگیری روش‌های نوین را ذهن‌های جوان، مشتاق و بلند‌پرواز بیش از هر کس دیگر در می‌یابند؛ و طبیعی بود که محققان جوان شروع به ستایش انعطاف‌پذیری ابزارهای جدید کنند. به محض اینکه شما یاد بگیرید که چطور می‌توان یک تابع ارزش را در مدلی با بازارهای کامل و قیمت‌های کاملاً انعطاف‌پذیر نوشت، معرفی چسبندگی‌ها یا نقوص بازار تنها یک مرحله جلوتر خواهد بود: یک یا دو متغیر تعادلی دیگر هم در سیستم اضافه کنید و به همین سادگی مقاله‌ای خواهید داشت که شاید قابل چاپ در یک ژورنال معتبر اقتصادی باشد. توجه داشته باشید که در اینجا چسبندگی‌ها به عنوان یک مثال تصادفی و ابداعی که در مدل اضافه شده است، مطرح نیست بلکه فقط به این خاطر است که توجه شما را به این قضیه معطوف کنم که چگونه چنین اضافاتی با وجود پیچیده بودن امروزه تا چه اندازه معمولی به نظر می‌رسد. اکثر اقتصاددانان کلان همیشه این سوال را مطرح می‌کنند که چسبندگی اسمی را باید در مدل در نظر گرفت یا چسبندگی واقعی را؟ واقعیت این است که فرق چندانی در نتیجه نهایی ایجاد نخواهد شد، پس می‌توان گزینه آسان‌تر را انتخاب کرد. دلیلش هم این است که این چسبندگی‌ها در نهایت با توجه به ضرورتی که در مدل دارند به کار گرفته می‌شوند، زیرا به هر ترتیب نمی‌توان رفتار کلی اقتصاد را وابسته به نوع چسبندگی‌ها یا حتی وجود یا عدم وجود آنها دانست.

مدل‌های تعادل عمومی پویای تصادفی
پس از این توضیح در این بخش به مدل‌سازی در قالب الگوهای تعادل عمومی پویای تصادفی، به عنوان شاخه‌ای از نظریه تعادل عمومی، و کاربردهای سیاستی آن خواهیم پرداخت. در یک توضیح ساده، الگوهای تعادل عمومی پویای تصادفی رفتار متغیرهای کلان اقتصادی همچون رشد اقتصادی، ادوار تجاری و تاثیر سیاست‌های پولی و مالی را با استفاده از مدل‌های اقتصاد کلان که با استفاده از اصول اقتصاد خرد استخراج شده‌اند، توضیح می‌دهد. یکی از دلایل اصلی که اقتصاددانان تمایل بسیار دارند تا مدل‌های اقتصاد کلان را بر‌پایه اصول اقتصاد خرد بسازند این است که، بر خلاف اکثر مدل‌های سنتی اقتصاد‌سنجی کلان که به منظور پیش‌بینی مورد استفاده قرار می‌گیرند، مدل‌هایی که بر پایه اصول اقتصاد خرد طراحی می‌شوند نباید نسبت به نقد لوکاس آسیب‌پذیر باشند. نقد لوکاس، که به دلیل تحقیقات گسترده رابرت لوکاس بر روی سیاستگذاری اقتصاد کلان با این عنوان خوانده می‌شود، به این موضوع اشاره دارد که بسیار ساده‌لوحانه است که سعی کنیم اثرات تغییر در سیاست اقتصادی را کاملاً بر اساس روابط مشاهده‌شده در تاریخ داده‌های موجود پیش‌بینی کنیم، به ویژه در مواردی که این داده‌ها به صورت انباشته جمع‌آوری شده باشند. علاوه بر این، به دلیل اینکه مدل‌های مبتنی بر پایه‌های اقتصاد خرد بر اساس ترجیحات تصمیم‌گیرندگان اقتصادی طراحی شده‌اند، الگوهای تعادل عمومی پویای تصادفی یک ویژگی بارز دارند و آن این است که معیاری فراهم می‌کنند برای ارزیابی اثرات رفاهی تغییرات سیاستی.